Cresciuto nel settore giovanile del Torino, Cucchi ebbe una carriera ricca e variegata.
Si è spento all’età di 86 anni, a Tortona, città che aveva scelto da tempo come sua casa, Piero Cucchi, ex calciatore e allenatore che ha lasciato un segno profondo nel calcio italiano. Cucchi arrivò alla Ternana nella stagione 1969/70, acquistato dalla Lazio. In maglia rossoverde rimase per tre stagioni, collezionando 79 presenze e 12 reti. Il momento più alto della sua esperienza ternana arrivò nel campionato 1971/72, quando fu tra i protagonisti della prima, storica promozione in Serie A del club: 30 presenze e 8 gol che contribuirono a scrivere una pagina indelebile della storia della società.
Cresciuto nel settore giovanile del Torino, Cucchi ebbe una carriera ricca e variegata. Indossò le maglie di Piacenza, Savona, Varese – con cui conquistò due promozioni in Serie A e fece il suo esordio nella massima categoria – oltre a quelle di Arezzo e ancora della Lazio, con cui ottenne un’ulteriore promozione.
Conclusa l’attività da calciatore, Cucchi intraprese la carriera di allenatore. Lavorò soprattutto nel panorama della Serie C, in particolare nel girone meridionale, guidando numerose squadre e centrando diverse promozioni. Tra le esperienze più significative si ricordano Giarre, Ischia, Juve Stabia e Catania oltre al Derthona.
In Campania allenò anche Nocerina e Savoia, ma uno dei risultati più prestigiosi arrivò proprio con la Juve Stabia, con cui vinse il campionato di Serie C2 nel 1993. Era la squadra costruita dal presidente Fiore, ricca di giocatori di spessore come Musella, Onorato e Lunerti, che Cucchi seppe guidare con esperienza e personalità.
Tra le prime tappe della sua carriera in panchina va ricordata San Giovanni Valdarno, nel celebre campionato di C2 1978/79, passato alla storia per i lunghi e complessi spareggi a cinque squadre. Insieme a Cerretese, Carrarese, Imperia e Montevarchi, gli azzurri furono protagonisti di una coda di stagione intensa, conclusa con la vittoria finale dei rossoblù nella finale di Pistoia contro la Carrarese.
Suo figlio Enrico, che giocò per Savona, Inter, Empoli, Fiorentina, Bari e Ravenna, si spense a soli 30 anni per una grave malattia.